Cito toets versus IQ

Binnenkort verwachten de meeste groep 8 leerlingen in Nederland de uitslag van de Cito toets. De uitslag is vaak bepalend voor het schooladvies. Cito heeft bewust gekozen om geen cijfer tussen de 1 en de 10 te geven, om de accosiatie met voldoende/onvoldoende te voorkomen. Dit is terecht, er is namelijk geen Citoscore waaraan leerlingen zouden moeten voldoen. Maar ze willen er ook geen IQ score van maken, omdat dit denigrerend zou zijn voor leerlingen met een IQ lager van 100. Mensen zullen toch moeten accepteren dat de helft van de bevolking een IQ onder de 100 heeft.

Ik snap peroonlijk niet wat er mis mee is. Het IQ is niets meer of minder dan een maatstaf voor hoe intelligent je bent ten opzichte van je leeftijdsgenoten. Bij het consultatiebureau wordt je al geconfronteerd met de quintiles van de groeicurve, en op de basisschool bevat het cito volgsysteem ook quintiles. Waarom dan niet gewoon een IQ er aan hangen?

Als niemand anders het doet, dan doe ik het voor de uitslag van 2014:

De uitslagen van de Cito worden elk jaar genormaliseerd, dus verschillen tussen de jaren zijn miniem. Hierbij is de rode lijn het verband tussen Cito score en het IQ, en de 4 stippen verdelen de scores in 5 groepen oftewel quintiles. Hoe is dit te berekenen?



Om een idee te krijgen hoe een IQ test werkt, moeten we eerst iets weten over statistiek. Veel dingen in de natuur zijn niet allemaal hetzelfde. Een mooi voorbeeld is de lengte van mensen:

bron: usablestats.com

Carl Gauss kwam er achter dat veel dingen in de natuur deze klokvorm had, en hij kwam erachter dat je deze vorm met twee getallen kan uitdrukken, namelijk het gemiddelde en de spreiding (standaarddeviatie). Zo is de gemiddelde Nederlandse man 181cm groot, met een spreiding van 7 centimeter.

 bron: wikipedia

Volgens deze formule heeft ongeveer 2/3 van alle Nederlandse mannen een lengte die minder dan 7 centimeter afwijkt van 181 (dus tussen 174 en 188), 95% zit tussen twee keer 7 centimeter (dus tussen 167 en 195). Slechts ongeveer 5% is dus groter of kleiner dan dit.
Bedenk wel dat deze benadering vooral goed klopt voor de middenmoot: bij extremen begint het steeds minder goed te kloppen. Volgens die formule zou 1 op de 8 miljoen mannen groter zijn dan 219cm, maar volgens wikipedia leven er in Nederland 3 mannen die 221cm of langer zijn.


Dingen in de natuur benaderen we dus met normale verdelingen. Maar hoe zit het met dingen waar moeilijk een getalletje aan te hangen valt? Hoe druk je intelligentie uit in een getal? Een eeuw geleden definieerde de Amerikaan Henry Goddard het IQ als "je intelligentieleeftijd" gedeeld door "je echte leeftijd", en dat keer 100. Op deze manier heeft een kind van 5 die presteert als een kind van 7 een IQ van 7/5*100=140. Deze regel werkte redelijk bij kinderen, maar bij volwassenen gaat het mis: een gemiddeld persoon van 60 niet twee keer zo slim is als iemand van 30.
Dus bedacht David Wechler in 1939 een normaal verdeelde schaal, waarbij 100 gemiddelde is, met een spreiding van 15. Met als bij lengtes zouden 2/3 van de mensen tussen de 85 en 115 vallen, en 95% tussen de 70 en 130. Maar er is dus een heel belangrijk verschil tussen lengtes en IQ: een lichaamslengte is een exacte meting die ongeveer een normale verdeling volgt, het IQ is het tegenovergestelde: het volgt per definitie een normale verdeling, en is dus absoluut geen exacte meting!
Wat doen ze feitelijk bij een IQ test? Ze laten een grote groep mensen de test maken. Vervolgens zetten ze de scores op volgorde van goed naar slecht. Vervolgens krijgt iedereen een score zodat het gemiddelde exact 100 is en de spreiding exact 15. De WISC III test is geijkt aan de hand van een stuk of 3000 kinderen.
Op deze manier heeft 50% 100 of hoger, 16% heeft 115 of hoger, 2% heeft 130 of hoger, en slechts 0.13% (1 op de 740) heeft 145 of hoger.
Bedenk dat deze hele methodiek met een grove korrel zout genomen moet worden: het is iemands gemoedstoestand, de soort test, culturele achtergrond en nog honderden factoren kunnen een IQ test vaak met 10 of meer punten laten afwijken.

Natuurlijk zijn er veel verschillen tussen een Cito toets en een IQ test. Cito kijkt vooral naar reken- en taalwaardigheden, een IQ test kijkt vooral naar cognitieve vaardigheden. Bovendien wordt de Cito test als groep afgelegd met meerkeuzevragen, terwijl goede IQ testen individueel met een psycholoog worden afgelegd, zodat de psycholoog de resultaten veel beter kan interpreteren. Van de andere kant is de Cito toets een test die jaarlijks door 150.000 kinderen wordt gemaakt. Dit is een vele grotere groep dan de pak em beet 3000 kinderen die ze hebben gebruikt voor het ijken van de WISC III test. En deze meetlat is zoiezo veel beter dan de nationale IQ test van de televisie.

Het enige wat we dus moeten doen is de verdeling van Cito-uitslagen opzoeken en dit vertalen naar een normaalverdeling met een gemiddelde van 100 en een spreiding van 15. Ik heb nog een extra aanname gemaakt: in Nederland zitten ongeveer 5% van de kinderen op speciaal onderwijs. Ik maak hier de aanname dat deze kinderen onderaan de IQ-ladder eindigen, en dat ze allemaal niet de Cito toets doen. Deze aanname klopt natuurlijk niet altijd (bij speciaal onderwijs zitten ook kinderen die lichamelijk gehandicapt zijn, of lastig gedrag vertonen doordat ze juist zeer intelligent zijn), maar voor het gros van de leerlingen gaat deze aanname prima op.
Op deze manier krijg je met een score van 535 al een IQ van 100, terwijl de helft van de leerlingen 537 of meer scoorden.

Wat ik vooral interessant aan de Cito-normering vind, is het feit dat de toets vooral gedetailleerd is voor onderpresterende kinderen. Het onderste quintile (de laagst scorende 20%) is verspreid over de helft van de Cito uitslagen (500 t/m 525). Blijkbaar is voor bovengemiddeld presterende kinderen minder detail nodig. In de bovenste regionen maken ze het helemaal bont: kinderen die minder dan een stuk of 15 vragen fout hebben krijgen allemaal de score 550, daar wordt helemaal geen onderscheid meer aangebracht.