Waarom is het modale inkomen een "geprikt inkomen"?

Veel mensen denken dat het modaal inkomen het gemiddelde inkomen is van Nederland. In werkelijkheid is het modaal inkomen een "geprikt modaal inkomen". Wat is dat?
Voor statistieken en voor overheidsbegrotingen is het handig om te zien wat het gevolg is voor Jan-modaal. De vraag is: wat is het meest representatieve inkomen van Nederland?

Stel dat Nederland slechts 20 inwoners had, met de volgende jaarsalarissen:
0,-                27000,-
0,-                30000,-
0,-                34000,-
13000,-        35000,-

13000,-        36000,-

13000,-        40000,-

13000,-        50000,-

20000,-        60000,-
22000,-      100000,-
23000,-    1000000,-  

Zoals je kunt zien hebben 3 mensen geen inkomen (kinderen of daklozen ofzo), 4 mensen hebben een AOW (pak 'm beet 13000,- per jaar), en de rest heeft inkomens variërend van 20000,- tot een miljoen.

Gemiddeld inkomen (wiki)
Je zou van deze getallen het gemiddelde kunnen nemen. Het gemiddelde is de som van al deze getallen, en gedeeld door het aantal getallen, in dit geval 20 mensen. Je krijgt dan een gemiddeld salaris van 76450,-. Is dit representatief? Nee, slechts 2 van de 20 mensen verdienen meer dan dit. Die topman van een miljoen trekt de hele statistiek uit het verband. (in werkelijkheid is het gemiddelde inkomen juist lager dan het modale inkomen. Mijn mini-Nederland is dus niet helemaal representatief, maar wel illustratief)

Mediaan inkomen (wiki)
In een groep getallen met gekke uitschieters is het gemiddelde dus niet zo geschikt. Een betere benadering is de mediaan. Hier zet je eerst alle inkomens op oplopende volgorde (in dit geval al gedaan), en vervolgens neem je de waarde van de middelste. Heb je een even aantal, dan neem je het gemiddelde van de middelste 2. In ons geval is de mediaan dus (23000+27000)/2=25000,-.
Representatief? Helaas. Slechts 3 werkende mensen verdienen minder dat dit bedrag.

Modale inkomen (wiki)
Door de grote hoeveelheid werkelozen in dit voorbeeld is de mediaan ook niet echt geschikt. Gelukkig is de wiskundige trukendoos nog niet leeg. Zo bestaat er nog de modus. Dit is het getal dat in een groep getallen het meeste voorkomt. Per salaris ga je kijken hoeveel mensen dit salaris hebben. Het salaris met de meeste mensen wint. In dit geval is dit 13000,-.
Representatief? In dit geval gooit de AOW roet in het eten. In ons mini-Nederland zijn er 4 mensen die exact evenveel AOW verdienen, terwijl salarissen veel meer verschillend zijn. Als je alle salarissen per 10.000,- op 1 hoop zou gooien, dan zou het al beter gaan:
            0-      9999: 3 keer
    10000-    19999: 4 keer
    20000-    29999: 4 keer
    30000-    39999: 4 keer
    40000-    49999: 1 keer
    50000-    59999: 1 keer
  100000-  109999: 1 keer
1000000-1009999: 1 keer

Zucht...wat nu?
Daarom kiest het CBS voor een andere benadering: ze kiezen (prikken) een inkomen dat redelijk dicht bij de bulk van de salarissen ligt. In het plotje hieronder is dit dus de plek waar veel puntjes dicht bij elkaar liggen:

In deze populatie zou CBR waarschijnlijk 34000,- of 35000,- kiezen.

zie ook:
http://www.gemiddeld-inkomen.nl/